Жұмыстың мақсаты: Жалпыланған бөлшекті-максималды функцияны және жалпыланған бөлшекті-максималды функциялардың кеңістіктерін анықтау, мұндай кеңістіктерді ауыстырмалы-инварианттық кеңістікткрге енгізу мәселелерін зерттеу; жалпыланған бөлшекті-максималды функцияның өспейтін алмастыруларының бағалауларын алу; жалпыланған бөлшекті-максималды функцияның өспейтін алмастыруынан құрылған әртүрлі конустарды қарастыру және олардың өзара бүркеу шарттарын алу